Большой разбор · Инсбрук · Делфт · NIST · Вена · ETH
Неравенство Белла: что доказано
Нарушение неравенства Белла принято читать как доказательство нелокальности. Но граница |S| ≤ 2 следует из трёх посылок сразу, и опыт может опровергнуть только их пересечение. Сверяем опубликованные измерения с границей, затем — с тем, что наш аудит воспроизвёл из сырых данных, и показываем, что после этого можно считать доказанным.
В графе утверждений: |S| ≤ 2 · выдержало опыт: Корреляции запутанных пар: параметр CHSH S Эфиродинамика Лосинца, Научный консенсус
Относится к теории: Локальные теории скрытых параметров · концепция: Paradox Lost (Бендебури и ДеЛей)
Одновременно верны три посылки: П1 — ничто не распространяется быстрее света, П2 — параметры, задающие результат, существуют до измерения, П3 — измерения независимы друг от друга. Из них математически следует |S| ≤ 2 (неравенство CHSH)
- П1не быстрее света
Ни сигнал, ни влияние не распространяются быстрее света: настройка и результат на одной станции не могут сказаться на другой, если свет между этими событиями пройти не успевает.
- П2параметры до измерения
До измерения существуют параметры, которые вместе с настройкой прибора определяют его результат.
- П3независимость измерений
Измерения независимы друг от друга: выбор настройки на каждой станции не связан ни с параметрами частиц, ни с другой станцией, а при заданных параметрах результат одной станции не зависит от результата другой.
- В1честная выборка вспомогательная
Зарегистрированные пары представляют все пары: детекторы теряют частицы без связи с настройками. Нужна там, где детекторы ловят меньше порога Эберхарда, — в Инсбруке.
- В2опубликованная обработка верна вспомогательная
Число из статьи получено из сырых данных так, как описано: отбор событий, окна и чистки не содержат ошибки. У Инсбрука и Делфта это проверил наш аудит (вторая группа); у NIST, Вены и ETH — берётся на веру, в каждом опыте своя.
- В3сырые данные подлинные вспомогательная
Открытые архивы — те самые записи, по которым считалась публикация.
П — посылки самого утверждения. В — вспомогательные: на них стоят отдельные тесты. Тест, исключивший утверждение, опровергает сочетание всех своих посылок, а не какую-то одну из них.
П1 не быстрее света∧П2 параметры до измерения∧П3 независимость измерений
Опровергнуто пересечение посылок: хотя бы одна из них неверна, но какая — данные не говорят. По отдельности ни одна не опровергнута.
Сохранить это сочетание можно, только отказавшись сразу от всех вспомогательных посылок: В1 честная выборка и В2 опубликованная обработка верна.
Поэтому из этих опытов не следует «мир нелокален»: данные требуют отказаться хотя бы от одной из трёх посылок, но выбрать, от какой, эксперимент не позволяет. Отказ от П1 — это нелокальность, от П2 — отказ от параметров, существующих до измерения, от П3 — связь настроек с частицами. Чтобы сохранить все три, надо допустить, что ошиблись все четыре опыта сразу: в Инсбруке выборка нечестна, а в NIST, Вене и ETH неверна опубликованная обработка.
Инсбрук, 1998: пространственное разделение, но детекторы ниже порога Эберхарда
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В1
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Вальрафф (ETH Цюрих); Цайлингер (Инсбрук, затем Вена).
Делфт, 2015: без лазеек, 245 испытаний
не исключено этим тестомпосылки тестаП1П2П3
NIST, 2015: без лазеек, опубликованное p-значение
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В2
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Вальрафф (ETH Цюрих); Цайлингер (Инсбрук, затем Вена); Шалм, Нам (NIST Боулдер).
Вероятность получить такое нарушение, если все посылки теста верны. Эквивалент в σ — односторонний.
Вена, 2015: без лазеек, опубликованное p-значение
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В2
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Вальрафф (ETH Цюрих); Цайлингер (Инсбрук, затем Вена); Шалм, Нам (NIST Боулдер).
Вероятность получить такое нарушение, если все посылки теста верны. Эквивалент в σ — односторонний.
ETH, 2023: сверхпроводящие кубиты, без окна совпадений, больше 10⁶ испытаний
исключено даннымиопровергнуто сочетаниеП1∧П2∧П3∧В2
Воспроизведено: утверждение исключают независимые группы — Вальрафф (ETH Цюрих); Цайлингер (Инсбрук, затем Вена).
Инсбрук: опубликованное S против пересчёта из сырых временных меток
воспроизводитсяпосылки тестаВ3
Делфт: опубликованное S против пересчёта из открытых данных
воспроизводитсяпосылки тестаВ3
NIST: сертифицированный прогон против внешней реконструкции
проверка не завершенапосылки тестаВ3
Реконструкция по открытому коду NIST восстанавливает геометрию теста и оптимумы гейтов, но статистика CH получается K = −511 ± 649 — в согласии с нулём и ниже опубликованного небольшого положительного нарушения. Заранее записанный критерий (K > 0 при K/σ > 5) не выполнен, поэтому по правилу остановки вердикт не выносится. Причина — нераскрытые параметры чисток; это предел стороннего воспроизведения, а не признак ошибки NIST.
Ось линейки: S — комбинация CHSH; при посылках П1–П3 |S| ≤ 2. Толстая черта — ±1σ, тонкая — ±2σ. Шкала расхождения под каждым тестом логарифмическая: деления 1, 10, 100, 1000σ.
Во второй группе «воспроизводится» значит: число, пересчитанное аудитом из сырых данных, совпадает с опубликованным в пределах погрешности. Для Делфта оба числа посчитаны по одним и тем же 245 испытаниям, поэтому совпадение проверяет конвейер анализа, а не статистику.
Карта числа
Временные метки срабатываний детекторов на двух станциях и выбранные настройки анализаторов; для ETH — результаты считывания кубитов.
Корреляторы E(a, b) и комбинация CHSH: S = E(a, b) − E(a, b′) + E(a′, b) + E(a′, b′). У NIST и Вены — статистика CH/Эберхарда и p-значение.
В Инсбруке — честная выборка: детекторы регистрируют лишь малую долю пар. Везде — что окно совпадений, синхронизация часов и сетка испытаний не подобраны под ответ. Это и проверял аудит.
Что можно считать доказанным
| Утверждение | Итог | На чём держится |
|---|---|---|
| Нарушение в сырых данных Инсбрука — свойство самих данных, а не калибровки и синхронизации | доказано аудитом — при допущении честной выборки | 2·10⁵ калибровок пятипараметрического семейства: ни одна допустимая не даёт |S| ≤ 2 (0 из 1 488 и 0 из 5 524 выборочных на двух плато, верхние пределы 0,2 % и 0,05 %); три прогона стандартной конфигурации проходят все критерии синхронизации |
| Семейство калибровок само создаёт нарушение там, где его нет | опровергнуто | ни в одном из 16 «пустых» прогонов медиана плато не доходит до 2 (максимум 1,985) |
| Нарушение в Делфте — результат выбора отбора событий | опровергнуто | 5·10⁴ вариантов отбора: только 0,8 % дают S ≤ 2, официальный отбор — на 54-м перцентиле, S плавно убывает при расширении отбора (2,42 → 2,27) |
| Первый прогон Делфта в одиночку опровергает пересечение П1 ∧ П2 ∧ П3 | нет — 2,1σ (p = 0,039) | у 39 % вариантов отбора p поднимается выше 0,05; этот недостаток и закрывал второй прогон |
| Сертифицированное число NIST воспроизводится сторонней проверкой | не удалось | реконструкция упирается в нераскрытые параметры чисток; вердикт по правилу остановки не выносится |
| Точная косинусная кривая корреляций ниже эффективности Эберхарда доказывает нелокальность | нет | ту же кривую и |S| = 2√2 даёт локальная модель при эффективности 2/3, а в опытах с окном совпадений она 5–30 % |
| Пересечение трёх посылок опровергнуто: ничто не быстрее света (П1), параметры существуют до измерения (П2), измерения независимы (П3) | да — по опубликованным результатам опытов без лазеек: Вена (11,5σ), ETH (22,6σ), NIST (5,0σ) | на вспомогательной посылке В2 — опубликованная обработка верна: насколько нам известно, ни один из этих опытов пока не прошёл полного независимого аудита конвейера — от сырых меток до итоговой статистики |
| Доказана нелокальность — опровергнута именно П1 | нет | опыты опровергают только пересечение; ту же тройку можно нарушить, отказавшись от П2 или П3, и выбор между ними лежит за пределами эксперимента |
Итог аудита — в пользу квантовой механики. Слабые места оказались не в физике, а в культуре данных: несохранённые записи о состоянии детекторов, нераскрытые параметры чисток, невоспроизводимость сертифицированного числа для третьей стороны. Из этого выросли семь критериев чистоты данных и восемь требований к будущим экспериментам — они ниже, вместе со статьёй, скриптами и пререгистрациями.
Источники чисел
bell_local_boundвывод: неравенство CHSH (Clauser, Horne, Shimony, Holt, 1969)weihs98_SWeihs et al., PRL 81, 5039 (1998)hensen15_SHensen et al., Nature 526, 682 (2015); arXiv:1508.05949shalm15_pShalm et al., PRL 115, 250402 (2015); arXiv:1511.03189giustina15_pGiustina et al., PRL 115, 250401 (2015); arXiv:1511.03190storz23_SStorz et al., Nature 617, 265 (2023)weihs98_S_rawаудит: innsbruck_audit.py, архив Zenodo 7185335hensen15_S_rawаудит: delft_heralding_audit.py, данные 4TU.ResearchData 12703235nist15_K_rawаудит: nist_certified_audit.py, репозиторий NIST; критерий валидации — K > 0 при K/σ > 5 (пререгистрация)
python -m judges.run_all --card bell