Постулат · общепринятый: Общая теория относительности, ОТО-4

Геодезические

Свободные тела и свет движутся по геодезическим линиям метрики.

Категория: механика

Шкала достоверности: выведено — Движение по геодезическим следует из ∇_μT^μν = 0 (тождество Бьянки + ОТО-3) для малого тела без спина (Героч — Джанг 1975); для света — геометрическая оптика уравнений Максвелла.

Обоснование в консенсусе: выведено из ОТО-3, ЭД-1 в искривлённом пространстве (минимальная связь) — Тождество Бьянки ∇_μG^μν = 0 вместе с уравнениями Эйнштейна даёт ∇_μT^μν = 0; для малого тела с пренебрежимой собственной гравитацией и без спина отсюда следует движение по времениподобной геодезической (Эйнштейн — Инфельд — Хоффман 1938; строго — Героч и Джанг 1975 при условии доминантной энергии; Элерс и Героч 2004). Для света: уравнения Максвелла в искривлённом пространстве в пределе геометрической оптики (длина волны ≪ радиуса кривизны) дают изотропные геодезические. Источник: Einstein, Infeld, Hoffmann, Ann. Math. 39, 65 (1938); Geroch R., Jang P. S., J. Math. Phys. 16, 65 (1975); Ehlers J., Geroch R., Ann. Phys. 309, 232 (2004); Misner, Thorne, Wheeler, Gravitation, §22.5