Постулат · общепринятый: Электродинамика Максвелла, ЭД-3

Поле несёт энергию

Поле обладает энергией и импульсом с плотностью энергии (ε₀E² + B²/μ₀)/2.

Категория: строение

Шкала достоверности: выведено — Теорема Пойнтинга из ЭД-1 и ЭД-2, тензор энергии-импульса по Нётер; неоднозначность локализации снимает тензор Гильберта (ОТО-3).

Обоснование в консенсусе: выведено из ЭД-1, ЭД-2, СТО-3 + теорема Нётер, ОТО-3 (тензор Гильберта) — Из уравнений Максвелла и силы Лоренца — теорема Пойнтинга ∂u/∂t + ∇·S = −j·E с u = (ε₀E² + B²/μ₀)/2 и S = E×H; импульс поля — ε₀E×B. По Нётер из трансляционной инвариантности лагранжиана −¼F² — симметризованный тензор энергии-импульса с T⁰⁰ = u. Неоднозначность локализации (к u и S можно добавить члены с нулевой дивергенцией) снимается в ОТО: источник тяготения — тензор T_μν = −(2/√−g)·δS/δg^μν, он даёт именно эту u. Источник: Griffiths, Introduction to Electrodynamics, §8.1–8.2; Feynman Lectures on Physics, vol. II, §27-4 «The ambiguity of the field energy»; Ландау — Лифшиц, т. II, §31–33