Постулат · общепринятый: Квантовая механика, КМ-4

Эволюция

Между измерениями состояние меняется по уравнению Шрёдингера — непрерывно и обратимо.

Категория: механика

Шкала достоверности: выведено — Однородность времени (СТО-3), теоремы Вигнера и Стоуна дают U(t) = exp(−iHt/ħ) и уравнение Шрёдингера; оговорка «между измерениями» (коллапс) — проблема измерения, открыта.

Обоснование в консенсусе: выведено из КМ-1, КМ-3, СТО-3 (однородность времени), теорема Вигнера, теорема Стоуна — Сдвиг начала отсчёта времени — симметрия (СТО-3); по теореме Вигнера симметрия, сохраняющая вероятности переходов (КМ-3), представляется унитарным или антиунитарным оператором; непрерывная однопараметрическая группа U(t) унитарна, и по теореме Стоуна U(t) = exp(−iHt/ħ) с эрмитовым генератором H; дифференцирование даёт iħ·∂ψ/∂t = Hψ. Генератор сдвигов времени по определению — энергия; вид H для частицы — из группы Галилея (Баллентайн, гл. 3) или Пуанкаре. Источник: Wigner E. Gruppentheorie und ihre Anwendung auf die Quantenmechanik der Atomspektren (1931); Stone M. H., Ann. Math. 33, 643 (1932); Ballentine L. E. Quantum Mechanics: A Modern Development (1998), гл. 3; Sakurai, Modern Quantum Mechanics, §2.1; Weinberg, The Quantum Theory of Fields, vol. I, §2.2